Nabla-Operator kann immer auf den Nullpunkt zeigen

Gibt es eine Funktion f, bei der grad f in jedem Punkt (x;y) einer Ebene exakt auf den Nullpunkt zeigt?

Es soll gelten:

Daraus folgt:

und weiter θ = -1.

Somit muss grad f immer

sein.

Die Stammfunktion zu -x ist

.

Daraus folgt für f:

.

Es gibt somit eine Funktion f, bei der grad f in jedem Punkt (x;y) einer Ebene exakt auf den Nullpunkt zeigt.

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